Racine Carrée

Si l'esprit d'un homme s'égare, faites-lui étudier les mathématiques car dans les démonstrations, pour peu qu'il s'écarte, il sera obligé de recommencer.
 
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 DM n°1

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Guillaume Z
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MessageSujet: DM n°1   Mer 23 Sep - 21:27

Bonjour monsieur, j'ai du mal à voir ce qu'il faut faire pour la question II 1. (a).

On a quel que soit x appartenant à E,

x=x1+x2 avec X1 élément de H et x2 élément de Ke.
Je compose par t,

t(x)=t(x1)+t(x2)
t(x)=x1+t(x2)
t(x)-x=x1-x1+t(x2)-x2
t(x)-x=t(x2)-x2
Or t(x)-x appartient à H car t est une transvection.

On a donc t(x2)-x2 appartient à H.
Si on appelle D K(t(x2)-x2), on a D inclus dans H et D une droite non ?
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matheux_en_mp
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MessageSujet: Re: DM n°1   Jeu 24 Sep - 8:30

il faut montrer que tous les vecteurs t(x)-x sont colinéaires à un même vecteur appartenant à H.

Dans ton écriture x2 dépend de x !

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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DM n°1   Jeu 24 Sep - 21:30

Et si je suppose qu'il existe un nombre a tel que :

x=x1+a*e ?

En gras les éléments de E. x1 appartient à H et ae appartient évidemment à IKe.

J'obtiens t(x)-x=a(t(e)-e)

Et là ça ne dépend pas de x ! Very Happy

Votre aide m'a été précieuse. lol!

Nouveau souci, dans la 3)(a) de la partie 2 du problème...
Comment prouver que uot(x)-x appartient à H ? Ceci afin de démontrer que la composition de deux transvections est une transvection.
Argh plus de 3 heures de DM pour...heu 3 questions... ouch
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Po'
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MessageSujet: Re: DM n°1   Sam 26 Sep - 19:02

oyé oyé chers matheux !

j'ai un pb dès la 1ere question ( et bim! )

je n'arrive pas à factoriser le déterminant , j'ai
(b-a)(c-a)(d-a) |.............c-b d-b..............|
.....................|c²-b²+ac-ab d²-b²-ab+ad|

Merci de l'aide =)
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DM n°1   Sam 26 Sep - 21:30

Tu factorises par (c-b), tu simplifies donc la première colonne. qui devient normalement
|1
|c+d+a

Tu peux faire pareil pour la deuxième avec (d-b). Il te restera (d-c) qui sera la valeur de la matrice 2-2.

Monsieur, j'ai un souci avec la question 4 partie 2, je ne vois pas du tout comment faire. Je suppose qu'il faut utiliser la bijectivité mais comment l'introduire ?
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matheux_en_mp
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 11:45

Il suffit d'en construire une !! Pose a=y-x et considère une forme linéaire phi telle que phi(x)=1

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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 11:58

A ok, merci, je tente de rédiger ça. Smile

Argh je trouve que j'avance pas... Sad Il va falloir tenter le tout pour le tout ce soir. pale
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 16:54

Je crois qu'on va tous tenter le tout pour le tout ce soir... Crying or Very sad
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Po'
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 19:35

confirmation, c'est ce soir ou jamais ... pale
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Flo
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 22:30

Eh bien pour moi c'est plutôt jamais visiblement,bonne chance aux autres.
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DM n°1   Dim 27 Sep - 22:43

On peut peut-être négocier une journée ? J'étais avec la famille aujourd'hui et j'ai pas vraiment avancé. :/ Juste la question 4 quoi. Crying or Very sad
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Guillaume 5/2
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MessageSujet: Re: DM n°1   Lun 28 Sep - 22:19

AAAh sacrés DM ... N'oubliez pas de les travailler tous les soirs dès que vous les avez et d'aller poser plein de questions à M Skler ;') ! [ quoi comment ça vous rigolez Monsieur ?!! ] Wink
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DM n°1   Lun 28 Sep - 22:35

Ah tu es vivant, je t'avais envoyé un message et t'as pas rep'. Smile

C'est ce que j'ai fait mais ça n'a pas suffit sur ce coup. :/
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