Racine Carrée

Si l'esprit d'un homme s'égare, faites-lui étudier les mathématiques car dans les démonstrations, pour peu qu'il s'écarte, il sera obligé de recommencer.
 
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 DL n°2

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Guillaume Z
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MessageSujet: DL n°2   Mer 30 Sep - 23:51

Dans la question 5) de la partie I, que veulent-ils quand ils demandent l'intégrale du temps tau ?

Je suis parti de Tau qui est l'intégrale de 0 à Tau de dt puis j'ai remplacé pour aboutir à :

Intégrale de P' à A de (1/[(R-r)alpha-point])*Rd(alpha).
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MessageSujet: Re: DL n°2   Jeu 1 Oct - 10:13

Dans ton intégrale, tu as encore du , que tu ne connais pas. D'autre part, il ne faut pas intégrer de P' à A puisque la bille ne part pas de mais de .
Il faut donc réussir à avoir une intégrale dans laquelle il n'y a que du . Pour cela, il faut partir de la conservation de l'énergie mécanique, et séparer les variables, en faisant attention au choix du signe de
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Po'
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MessageSujet: Re: DL n°2   Jeu 1 Oct - 22:08

Bonsoir !!

Dans la partie I (rail fixe)

à la question 4, pour savoir qu'elle est la bille qui arrive en 1er, est-ce juste de calculer les 2 énergies cinétiques et ensuite de les comparer ?

Merci !
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DL n°2   Jeu 1 Oct - 22:38

On te demande un raisonnement qualitatif, donc pas de calculs, il faut se servir de ce qui précède.

(Par contre n'hésite pas à le faire sur un brouillon évidemment) lol! En fait, dans les deux cas la bille a même énergie totale. Elles sont lancées de la même position de départ sans vitesse donc Et=Ep à t=0. Tu en déduis qu'elles ont une Ec identique or l'une la "consomme" pour tourner sur elle-même alors que l'autre non donc...
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MessageSujet: Re: DL n°2   Jeu 1 Oct - 23:52

ba je l'ai fait avec le théorème de Koenig, et pour la bille qui glisse sans rouler Ec* = 0 (enfin je pense) , ce qui est faux pour la bille qui roule sans glisser (Ec* = 1/2 Jw²)

du coup j'ai deux énergies cinétiques différentes ...

mais je ne voyais pas vrmnt comment faire qualitativement Exclamation
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DL n°2   Ven 2 Oct - 0:54

En fait, tu sais que l'énergie totale pour les deux systèmes est identique car elle est constante (système conservatif) et, de plus, elle est égale à l'énergie potentielle à l'instant initial.

Donc tu as Ep(t=0)=Ec(t)+Ep(t) dans les deux cas or tu sais que Ec1=Ec1*+(1/2)mv²(C) pour l'une qui roule et Ec2=1/2mv²(C) pour l'autre qui glisse.
En comparant les deux tu as forcément la bille qui glisse plus rapide car son énergie cinétique barycentrique consomme une partie de l'énergie cinétique.

Argh je fatigue un peu, pas sûr que ce soit clair...

Tout cela tu l'expliques sans faire un seul calcul. Smile
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MessageSujet: Re: DL n°2   Sam 3 Oct - 15:31

ba c'est ce que j'ai fait dc pr moi c'est clair ! apres je ne sais pas pr les autres =)

bon week end !!
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Guillaume Z
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MessageSujet: Re: DL n°2   Sam 3 Oct - 19:46

Il faut bien partir de la formule de Et pour exprimer alpha point en fonction de alpha non ?
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MessageSujet: Re: DL n°2   Sam 3 Oct - 23:00

oui. De Et, on tire , puis en faisant attention au signe
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MessageSujet: Re: DL n°2   

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